Sobolev映射、度数、同伦类与有理同调球面
泛函分析
2011-09-23 v1 代数拓扑
摘要
本文研究流形之间的Orlicz-Sobolev映射 W^{1,P}(M,N) 的度数与同伦理论，其中Young函数 P 满足散度条件，并构成一个比 W^{1,n}（n = dim M）稍大的空间。特别地，我们证明：若 M 和 N 是无边界紧致有向流形且 dim M = dim N = n，则度数在 W^{1,P}(M,N) 中良定义当且仅当 N 的万有覆盖不是有理同调球面；当 n=4 时，当且仅当 N 与 S^4 不同胚。
引用
@article{arxiv.1109.4831,
title = {Sobolev mappings, degree, homotopy classes and rational homology spheres},
author = {Pawel Goldstein and Piotr Hajlasz},
journal= {arXiv preprint arXiv:1109.4831},
year = {2011}
}