负曲率目标流形的光滑体积刚性
微分几何
2007-10-08 v1 几何拓扑
摘要
我们确立了光滑闭流形与维数大于四的负曲率流形之间的非零度连续映射同伦于光滑覆盖的条件，特别地，当度为1时同伦于微分同胚。在对度量进行适当归一化后，若两流形的体积或熵-体积之差小于一致常数，则该条件成立。这些结果在依赖条件是必要的这一意义上是定性尖锐的。我们给出了若干推论。
引用
@article{arxiv.0710.1104,
title = {Smooth Volume Rigidity for Manifolds with Negatively Curved Targets},
author = {Chris Connell},
journal= {arXiv preprint arXiv:0710.1104},
year = {2007}
}
备注
Updated from 2006 version