虚二次域的极大非分歧 3-扩张与 SL_2(Z_3)
数论
2009-11-27 v1 群论
摘要
虚二次域的极大非分歧 p-扩张的伽罗瓦群的结构以多种方式受到限制。本文构造了一族满足这些限制的有限 3-群。我们证明了关于该族的一些结果，并将它们刻画为 SL_2(Z_3) 的某个 Sylow pro-3 子群的某些商群的有限扩张。我们验证了该族中第一个群确实作为这样一个伽罗瓦群出现，并提供了少量证据表明这对于其他成员也可能成立。若果真如此，则将意味着有限 p-类塔的可能长度没有上界。
引用
@article{arxiv.math/0602364,
title = {Maximal unramified 3-extensions of imaginary quadratic fields and SL_2(Z_3)},
author = {L. Bartholdi and M. R. Bush},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0602364},
year = {2009}
}
备注
7 pages. No figures. LaTeX