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精确长度为 3 的 3-类域塔

数论 2013-12-03 v1 群论

作者: MIchael R. Bush , Daniel C. Mayer

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摘要

利用 $p$ -群生成算法验证了：对于某些具有 3-类群 $\mathrm{Cl}_3(K) \cong [3,3]$ 的虚二次域 $K$ ，其 Hilbert 3-类域塔的长度为 3。我们的结果提供了奇素数 $p$ 下长度 $> 2$ 的有限 $p$ -类域塔的首批实例。

关键词

类域塔 Hilbert 类域 p-群生成算法虚二次域 3-类群有限 p-类塔

引用

@article{arxiv.1312.0251,
  title  = {$3$-class field towers of exact length $3$},
  author = {MIchael R. Bush and Daniel C. Mayer},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1312.0251},
  year   = {2013}
}

备注

8 pages