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具有 Cl_2(k) = (2,2^m) 且 Rank Cl_2(k^1) = 2 的虚二次域 k

数论 2007-05-23 v1

作者: Elliot Benjamin , Franz Lemmermeyer , Chip Snyder

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摘要

我们分类了所有具有类型 (2,2^m) 的 2-类群且其 Hilbert 2-类域具有等于 2 的 2-秩类群的所有复二次数域。这些域都具有长度为 2 的 2-类域塔。我们仍然不知道长度为 3 的 2-类域塔的域的例子，但最小的候选者是判别式为 -1015 的域。

关键词

虚二次域 2-类群 Hilbert 类域 2-秩类域塔

引用

@article{arxiv.math/0003244,
  title  = {Imaginary quadratic fields k with Cl_2(k) = (2,2^m) and Rank Cl_2(k^1) = 2},
  author = {Elliot Benjamin and Franz Lemmermeyer and Chip Snyder},
  journal= {arXiv preprint arXiv:math/0003244},
  year   = {2007}
}