有限一般线性群与酉群实特征标次数和的生成函数
群论
2013-06-04 v1 组合数学
表示论
摘要
通过对称函数计算，我们求得了有限一般线性群与酉群的实值特征标次数和的生成函数。对于有限一般线性群，我们给出了一个新的组合证明，表明每个实值特征标的 Frobenius-Schur 指示数均为 1，并得到了一些 -级数恒等式。对于有限酉群，我们将生成函数按 Hall-Littlewood 函数的值展开，并得到了 Frobenius-Schur 指示数为 1 或 -1 的实值特征标次数和的组合表达式。
引用
@article{arxiv.1306.0031,
title = {Generating functions for real character degree sums of finite general linear and unitary groups},
author = {Jason Fulman and C. Ryan Vinroot},
journal= {arXiv preprint arXiv:1306.0031},
year = {2013}
}
备注
29 pages