D-有限对称函数的有效标量积
组合数学
2012-11-14 v3
摘要
许多组合生成函数可表示为对称函数的组合，或作为此类组合的子级数与特化而被提取。Gessel 已勾勒出一大类对称函数，其所得生成函数是 D-有限的。我们通过提供算法扩展了 Gessel 的工作，这些算法在生成函数以 Gessel 类中对称函数的标量积给出时，计算它们所满足的微分方程。给出了在 k-正则图与带重复项的 Young 表上的应用示例。渐近估计是我们方法的一个自然应用，我们在同一 Young 表模型上加以说明。我们还导出了一个看似新的关于 Schur 函数之和与自身的 Kronecker 积的式子。
引用
@article{arxiv.math/0310132,
title = {Effective Scalar Products for D-finite Symmetric Functions},
author = {Frédéric Chyzak and Marni Mishna and Bruno Salvy},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0310132},
year = {2012}
}
备注
51 pages, full paper version of FPSAC 02 extended abstract; v2: corrections from original submission, improved clarity; now formatted for journal + bibliography