张量积的生成函数

这是两篇致力于全面阐述仿射李代数中计算融合规则的生成函数方法的文章中的第一篇。本文完全致力于融合规则的张量积（无限能级）极限的研究。因此我们详细考虑在有限李代数中构造张量积生成函数的问题。从一开始，该问题就被重新表述为模型的概念，模型是一个其庞加莱级数为所研究生成函数的代数。我们首先回顾 Sharp 的特征标方法。给出了简单的详细例子，从而说明了其内在局限性。然后提出一种替代方法；它基于将计算张量积的问题重新表述为求解一组线性齐次丢番图方程，其初等解表示“初等耦合”。Grobner 基提供了一种生成初等耦合之间完整关系集的工具，并且最重要的是，作为指定完整、相容的“禁戒耦合”集的算法。然后将该机制应用于各种张量积生成函数的构造。