F-理论模型中除子交积的生成函数
高能物理 - 理论
2023-05-17 v1 代数几何
摘要
基于 1703.00905 的方法，我们提出了一种借助符号计算工具高效计算广泛一类椭圆纤维化中除子拓扑交数的算法。我们策略的关键部分是将除子的交积组织为一个简洁的解析生成函数，即 K"ahler 类的指数。我们使用 1703.00905 的方法计算该函数在椭圆纤维化底空间上的推前。我们在随附的 Mathematica 包 IntersectionNumbers.m 中实现了我们的算法，该包可计算定义在任意复维数光滑底之上的 F-理论 Tate 模型分解的除子交积生成函数。与先前实现的 1703.00905 方法相比，我们的算法在计算交数所需的计算时间上似乎有显著减少；作为示例，我们显式计算了所有秩不超过二十的简单经典群 F-理论 Tate 模型的生成函数，并突出了计算时间随群秩的增长情况。
引用
@article{arxiv.2206.11527,
title = {Generating functions for intersection products of divisors in resolved F-theory models},
author = {Patrick Jefferson and Andrew P. Turner},
journal= {arXiv preprint arXiv:2206.11527},
year = {2023}
}
备注
37 pages; ancillary files include the Mathematica package IntersectionNumbers.m along with a Mathematica notebook containing example computations