三选择、不完美及单穿孔阶梯多边形的周长生成函数
数学物理
2016-07-11 v1 统计力学
math.MP
摘要
我们考虑三选择、不完美及单穿孔阶梯多边形的各向同性周长生成函数，其8阶线性Fuchsian常微分方程（ODE）先前已知。我们推导了这三个生成函数之间的简单关系，并证明所有三个生成函数是一个公共12阶Fuchsian线性ODE的联立解。我们发现8阶微分算子均可重写为直积的直接和，其中算子阶数不超过3阶。我们给出了这些算子的所有解的闭式表达式，用具有有理和代数参数的 超几何函数表示。这些线性微分算子的解实际上可以用两个模形式表示，因为这些 超几何函数可以用两个（有理或代数）拉回表示。
引用
@article{arxiv.1602.00868,
title = {The perimeter generating functions of three-choice, imperfect, and 1-punctured staircase polygons},
author = {M. Assis and M. van Hoeij and J-M. Maillard},
journal= {arXiv preprint arXiv:1602.00868},
year = {2016}
}
备注
28 pages