从 Rota-Baxter 代数视角看生成函数
组合数学
2015-10-15 v1 交换代数
数论
摘要
我们在 Rota-Baxter 代数的背景下研究生成函数。我们表明，指数生成函数可以自然地视为完全自由交换 Rota-Baxter 代数的一个非常特殊的情形。这使我们能够利用自由 Rota-Baxter 代数提供一类广泛的代数结构，在其中可以研究生成函数的推广。我们推广了指数幂级数的乘积公式和复合公式。我们还给出了已知数族（如第二类 Stirling 数和分划数）以及新数族（如来自不一定不相交的分划和多重集分划的数）的生成函数。
引用
@article{arxiv.1301.3419,
title = {Generating functions from the viewpoint of Rota-Baxter algebras},
author = {Nancy Shanshan Gu and Li Guo},
journal= {arXiv preprint arXiv:1301.3419},
year = {2015}
}
备注
27 pages