更多数列族与多变量多项式的普通生成函数一般形式的构造
综合数学
2023-06-16 v2
摘要
本文旨在构造涉及 Fibonacci 型数与多项式、Lucas 数与多项式、Chebyshev 多项式、Sextet 多项式、Humbert 型数与多项式、链与反链多项式、格的秩多项式、任意字母表词长、划分以及其他图多项式等特殊数与多项式的普通生成函数的一般形式。通过对这些生成函数应用 Euler 变换和 Lambert 级数，导出了许多新的恒等式与关系。利用这些生成函数的微分方程，找到了这些多项式的一些新递推关系。此外，给出了这些多项式的一般 Binet 型公式。最后，借助这些生成函数研究了某些新的多项式类及其对应的特定特殊数族。
引用
@article{arxiv.2302.14646,
title = {Construction of general forms of ordinary generating functions for more families of numbers and multiple variables polynomials},
author = {Yilmaz Simsek},
journal= {arXiv preprint arXiv:2302.14646},
year = {2023}
}
备注
29 pages