雅可比、盖根鲍尔、切比雪夫和勒让德多项式生成函数的推广与特化及其定积分
经典分析与常微分方程
2013-06-27 v3
摘要
本文推广并特化了经典正交多项式（即雅可比、盖根鲍尔、切比雪夫和勒让德多项式）的生成函数。我们通过扩展雅可比多项式的二元素生成函数序列，推导出了盖根鲍尔多项式生成函数的推广形式。生成函数的特化是通过将高斯超几何函数重表达为较不一般的函数来实现的。文中还给出了与所提出的正交多项式级数展开相对应的定积分。
引用
@article{arxiv.1210.0039,
title = {Generalizations and specializations of generating functions for Jacobi, Gegenbauer, Chebyshev and Legendre polynomials with definite integrals},
author = {Howard Cohl and Connor MacKenzie},
journal= {arXiv preprint arXiv:1210.0039},
year = {2013}
}