Dickson 多项式、Fibonacci 多项式与 Lucas 多项式的一个公共推广及其应用
数论
2023-05-23 v1
摘要
在这项工作中，我们定义了一类更一般的多元多项式族，满足线性递推关系。随后我们给出了显式公式与行列式表达。最后，我们将这些结果应用于二阶递推多项式，给出了涉及二阶 Fibonacci 多项式、二阶 Lucas 多项式、经典 Fibonacci 多项式、经典 Lucas 多项式、Fibonacci 数、Lucas 数、第一类 Dickson 多项式以及第二类 Dickson 多项式的若干关系与有趣恒等式。我们的结果是对若干工作的统一推广。一些已知结果是我们结果的特例。
引用
@article{arxiv.2305.12016,
title = {A common generalization of Dickson polynomials, Fibonacci polynomials, and Lucas polynomials and applications},
author = {Said Zriaa and Mohammed Mouçouf},
journal= {arXiv preprint arXiv:2305.12016},
year = {2023}
}