广义 Fibonacci 多项式的结式、判别式与导数
数论
2018-08-06 v1
摘要
若二阶多项式序列的 Binet 公式具有与 Fibonacci（Lucas）数类似的结构，则称其为 Fibonacci 型（Lucas 型）多项式序列。此类序列的已知例子有：Fibonacci 多项式、Pell 多项式、Fermat 多项式、Chebyshev 多项式、Morgan-Voyce 多项式、Lucas 多项式、Pell-Lucas 多项式、Fermat-Lucas 多项式、Chebyshev 多项式。两个多项式的结式是 Sylvester 矩阵的行列式，而多项式 的判别式是 与其导数的结式。我们研究了 Fibonacci 型多项式与 Lucas 型多项式以及这两类多项式组合的结式、判别式与导数。作为推论，我们给出了上述已知多项式的结式、判别式与导数的显式公式。
引用
@article{arxiv.1808.01264,
title = {The resultant, the discriminant, and the derivative of generalized Fibonacci polynomials},
author = {Rigoberto Flórez and Robinson Higuita and Alexander Ramírez},
journal= {arXiv preprint arXiv:1808.01264},
year = {2018}
}