特殊 Laguerre 2D 与 Hermite 2D 多项式乘积的生成函数
经典分析与常微分方程
2016-03-25 v1
摘要
计算了两个具有不同参数的 Laguerre 2D 多项式 Lm;n(z; z0) 乘积的双线性生成函数。它对应于 Mehler 关于两个 Hermite 多项式乘积生成函数的公式。此外，计算了 Laguerre 2D 与 Hermite 2D 多项式混合乘积以及两个 Hermite 2D 多项式乘积的生成函数。作为 Laguerre 2D 多项式乘积生成函数的中间步骤，评估了一组两个 Laguerre 2D 多项式乘积的无穷和，但这些和在 Laguerre 多项式的计算中也有其自身的重要性。在附录中，利用 SU(1; 1) 算子解缠结技术推导了一些算子恒等式。它们允许计算一维和二维情形下与多项式结合的高斯函数的卷积，并被应用于求解上述讨论的生成函数。
引用
@article{arxiv.1603.07657,
title = {Generating Functions for Products of Special Laguerre 2D and Hermite 2D Polynomials},
author = {Alfred Wünsche},
journal= {arXiv preprint arXiv:1603.07657},
year = {2016}
}
备注
28 pages