关于有限一般线性群的 Ginzburg-Kaplan gamma 因子与 Bessel-Speh 函数
表示论
2026-02-25 v3 数论
摘要
我们给出一种关于不可约表示 和 张量积 gamma 因子的新构造方法。这种构造是 Kaplan 在局部域情况下以及 Ginzburg 在全局情况下所提出的“双掩类型”构造的有限域类比，且只要求其中一个表示是通用的。我们利用这一构造建立了与 Speh 表示的通用主序列表示相关联的特殊值 Bessel 函数与扭转矩阵 Kloosterman 和的关系。通过这一关系，我们建立了扭转矩阵 Kloosterman 和的乘法性身份。
引用
@article{arxiv.2406.14262,
title = {On Ginzburg-Kaplan gamma factors and Bessel-Speh functions for finite general linear groups},
author = {Oded Carmon and Elad Zelingher},
journal= {arXiv preprint arXiv:2406.14262},
year = {2026}
}
备注
49 Pages, comments are welcome! This version contains all changes that were made for the Tunisian Journal of Mathematics submission. The original arXiv preprint was split into two parts. The second part is available at arXiv:2507.06394