有限一般线性群表示的 gamma 因子研究

我们利用 Langlands-Shahidi 方法，为 $\operatorname{GL}_n\left(\mathbb{F}_q\right)$ 和 $\operatorname{GL}_m\left(\mathbb{F}_q\right)$ 的一对不可约通用表示定义了 Shahidi gamma 因子。我们证明了 Shahidi gamma 因子具有乘性，并揭示了它与 Jacquet-Piatetski-Shapiro-Shalika gamma 因子的关系。作为应用，我们基于 Shahidi gamma 因子的绝对值证明了一个逆定理，并改进了 Nien 的逆定理。作为另一应用，我们给出了 $\operatorname{GL}_n\left(\mathbb{F}_q\right)$ 的不可约通用表示的 Bessel 函数特殊值的显式公式。