Rankin-Selberg 积的唯一性

在本文中，我们证明了由 Jacquet、Piatetski-Shapiro 和 Shalika 定义的 $\gamma$-因子与通过 Langlands-Shahidi 方法获得的 $\gamma$-因子相等。我们的结果在正特征情形下是新的，其中我们建立了针对 ${\rm GL}_n$ 的局部 - 全局原理的精细化版本，该版本具有独立的意义。在零特征情形下，这些结果归功于 Shahidi。对 $\gamma$-因子的比较是通过 Rankin-Selberg $\gamma$-因子的唯一性结果进行的。