有限周期向量与高斯和

我们研究四个和式，包括与有限域上一般线性群不可约尖表示相关的 Jacquet--Piatetski-Shapiro--Shalika、Flicker、Bump--Friedberg 和 Jacquet--Shalika 和。通过显式计算，我们通过零级超尖表示将有限域上的 Asai 与 Bump--Friedberg gamma 因子与非阿基米德局部域上的相应因子相联系。借助 Deligne--Kazhdan 邻近域理论，我们证明外积与 Bump--Friedberg gamma 因子通过局部 Langlands 对应与其相关驯分歧表示相应的 Artin gamma 因子一致。我们还推导了用高斯和表示的 Asai、Bump--Friedberg 与外积 gamma 因子的乘积公式。结合这些结果，我们考察 Jacquet--Piatetski-Shapiro--Shalika、Flicker--Rallis、Jacquet--Shalika 与 Friedberg--Jacquet 周期和向量，以及它们分别与 Rankin-Selberg、Asai、外积和 Bump-Friedberg gamma 因子的联系。