有限一般线性群表示的 epsilon 因子
表示论
2020-11-06 v2 数论
摘要
我们利用 Macdonald 对应为有限一般线性群的不可约表示定义 epsilon 因子。这些 epsilon 因子满足可乘性，并可表示为高斯和的乘积。张量积 epsilon 因子与 Rankin-Selberg gamma 因子相关，由此我们证明 Rankin-Selberg gamma 因子可写为高斯和的乘积。外幂 epsilon 因子关联了零层超尖表示（supercuspidal representations）的 Jacquet-Shalika 外幂 gamma 因子与 Langlands-Shahidi 外幂 gamma 因子。我们证明这些外幂因子在一种特殊情形下重合。
引用
@article{arxiv.1903.10413,
title = {Epsilon factors of representations of finite general linear groups},
author = {Rongqing Ye and Elad Zelingher},
journal= {arXiv preprint arXiv:1903.10413},
year = {2020}
}
备注
16 pages. Comments are welcome. Changes from v1: This version contains all changes that were made for the Journal of Number Theory submission