亚纯联络的ε因子与高斯和

设$E$是域$k \subset \cplx$上$\proj^1/k$的带亚纯联络的向量丛，$\mathbf{E}$是$X$解析点上水平截面的层。不规则Riemann-Hilbert对应指出，$L$的De Rham上同调与$\mathbf{L}$的“适度增长”上同调之间存在典范同构。Beilinson、Bloch和Esnault近期的工作表明，该映射的行列式可分解为局部“$\epsilon$-因子”的乘积，这些因子与Galois表示的经典$\epsilon$-因子非常相似。本文证明，秩一联络的$\epsilon$-因子可通过高斯和显式计算。该公式暗示了De Rham $\epsilon$-因子与其Galois对应物之间的更深层联系。