关于极大简单型的实现与对的 epsilon 因子

设 $G$ 为非阿基米德局部域 $F$ 上一般线性群的有理点群。我们证明 $G$ 的某些开且紧模中心子群(即 Bushnell 与 Kutzko 的极大简单型)的表示可实现为具体空间。在零级情形下,我们的结果本质上归于 Gelfand。这使我们能对 $G$ 的超尖表示 $\pi$ 计算其一个特异矩阵系数。通过积分,我们得到 $\pi$ 的显式 Whittaker 函数。我们利用此计算对的 epsilon 因子:对 $G$ 的超尖表示 $\pi_1$、$\pi_2$,当 $\pi_1$ 与 $\pi_2$ 的对偶表示仅在“驯 level”不同(更精确地,$\pi_1$ 与 $\check{\pi}_2$ 包含相同的简单特征)时。我们通过计算定义 epsilon 因子的函数方程两边(使用 Jacquet、Piatetskii-Shapiro、Shalika 的定义)来完成。我们还考察了 epsilon 因子在 $\pi_1$ 被驯分歧拟特征标扭曲下的行为。我们的结果推广了 $\pi_1=\check{\pi}_2$ 且全狂分歧的特殊情形(归于 Bushnell 与 Henniart)。