关于扭曲外积与对称平方 $\gamma$-因子

通过研究广义旋量群的 Siegel Levi 情形，我们确立了正特征下扭曲外积与对称平方 $\gamma$-因子的存在性与唯一性。特征零下的相应理论由 Shahidi 建立。此外，在特征 $p$ 下，我们证明了这些扭曲局部因子与局部 Langlands 对应相容。作为推论，仍在特征 $p$ 下，我们获得了 $\gamma$-因子在高次分歧特征标扭曲下的稳定性性质的证明。接下来，我们利用 Langlands-Shahidi 局部系数与 Deligne-Kazhdan 理论在相近局部域上的相容性结果，表明扭曲对称与外积 $\gamma$-因子、$L$-函数和 $\varepsilon$-因子在相近局部域上保持不变。此外，我们得到了用局部因子表示的 Plancherel 测度公式，并证明它们在相近局部域上也保持不变。