Blattner 公式的生成函数
表示论
2007-05-23 v2
摘要
设 为具有有限中心的连通半单 Lie 群, 为极大紧子群。我们研究一种利用由 Blattner 公式得到的生成函数的有理表达式来计算离散序列中 型重数的方法。该表达式涉及与 的不可约有限维表示的字符的乘积,并且对任一离散序列系统均成立。其他结果包括 Blattner 公式对称性的一个新证明,以及某些低秩例子的正性结果。我们详细考虑了 为 split 型的情况。本工作的动机源于试图理解 Blattner 公式给出的图像,其中一些图像我们包含在文中。
引用
@article{arxiv.math/0612266,
title = {A generating function for Blattner's formula},
author = {Jeb F. Willenbring and Gregg J. Zuckerman},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0612266},
year = {2007}
}
备注
12 pages, 4 figures, added section on a positivity result