有限群中采样元素的算法：带累加器的乘积替换算法效率
群论
2025-12-23 v1 算子代数
概率论
摘要
设 为由 个元素生成的有限群。众所周知的乘积替换算法提供了对 的生成集进行有效抽样的方法。我们研究了一种旨在输出单个群元素的该算法的改进方案。我们表明，在 步骤后，输出分布在 上趋于均匀，这是迄今为止已知最佳结果的改进。该证明通过谱间隙估计并使用计算机辅助计算得出。
引用
@article{arxiv.2512.18302,
title = {Sampling elements of a finite group: efficiency of the product replacement algorithm with an accumulator},
author = {Michał Marcinkowski and Piotr Mizerka},
journal= {arXiv preprint arXiv:2512.18302},
year = {2025}
}