分布的最优归约自动生成
系统与控制
2018-03-30 v1 形式语言与自动机理论
最优化与控制
摘要
源分布的归约是一组较小规模的分布的集合，这些分布关于可分解性性质与源分布集体等价。即，任意语言关于源分布可分解，当且仅当它关于（归约中的）每个较小规模的分布可分解。分布归约的概念此前已被提出，以改善可分解性验证的复杂度。在本工作中，我们探讨自动生成（最优）分布归约的问题。我们提供了该问题的一个（部分）解，包括：1) 一个用于生成候选归约的增量算法；2) 一个归约验证过程。在增量生成阶段，每当生成无法验证的候选归约时便应用回溯。归约验证使用了一种增强的基于替换的证明技术，而归约反驳则使用了一个候选反例的固定模板；两者结合构成了我们对归约验证问题的（部分）解。此外，我们表明生成（小）归约的递归方法易于支持。
引用
@article{arxiv.1803.11034,
title = {Automatic Generation of Optimal Reductions of Distributions},
author = {Liyong Lin and Tomáš Masopust and W. Murray Wonham and Rong Su},
journal= {arXiv preprint arXiv:1803.11034},
year = {2018}
}
备注
Accepted for publication in IEEE Transactions on Automatic Control