自由群有限生成子群的随机生成
群论
2010-06-21 v1 组合数学
摘要
我们给出了一种高效算法，用于在有限秩自由群中随机生成给定大小的有限生成子群。此处，子群的大小定义为其通过 Stallings 折叠法获得的约化图表示中的顶点数。我们的算法根据大小为 的子群上的均匀分布，随机生成一个给定大小 的子群。在此过程中，我们给出了大小为 的子群数量的估计、大小为 的子群的平均秩的估计，以及具有有限指数的此类子群比例的估计。我们的算法在 RAM 模型下的平均情况复杂度为 ，在位成本模型下为 。
引用
@article{arxiv.0707.3185,
title = {Random generation of finitely generated subgroups of a free group},
author = {Frédérique Bassino and Cyril Nicaud and Pascal Weil},
journal= {arXiv preprint arXiv:0707.3185},
year = {2010}
}