Stallings 折叠与有限群 amalgam 的子群
群论
2007-05-23 v1
摘要
20 世纪 80 年代，Stallings 证明了自由群的每个有限生成子群都可以规范地表示为圆束的一个有限最小浸入。用自动机理论术语来说，这是一个有限最小逆自动机。这使得人们能够利用有限自动机和有限逆幺半群的深刻算法理论来回答关于自由群有限生成子群的问题。在本文中，我们尝试将相同方法应用于其他类群。一个根本的新问题是，必须修改 Stallings 折叠算法以允许对非自由群的关系进行“缝合”。我们研究了作为有限群 amalgam 的这类群。已知这些群是局部拟凸的，因此所有有限生成子群都由有限自动机表示。我们提出了一种计算此类有限自动机的算法，并利用它解决各种算法问题。
引用
@article{arxiv.0705.0754,
title = {Stallings' Foldings and Subgroups of Amalgams of Finite Groups},
author = {L. Markus-Epstein},
journal= {arXiv preprint arXiv:0705.0754},
year = {2007}
}
备注
43 pages with 14 figures