原子子图与网络的统计力学

我们发展了随机图模型，其中图的生成不仅通过边连接顶点对，还通过任意拓扑的小原子子图的副本连接更大的顶点子集。这使得能够生成具有大量三角形及许多真实世界网络中常见的其他网络模体的图。更具体地，我们关注于在原子子图的计数与分布上施加约束的最大熵系综，并推导此类模型熵的一般表达式。我们还提出一种组合多种原子子图分布的方法，从而能以更少参数构建模型。将模型扩展至包含带边与顶点标签的原子，我们得到一类可用基本构建块及其分布参数化的通用模型，其将许多广泛使用的模型作为特例包含在内。这些模型包括具有任意子图分布的随机图、随机超图、二部图模型、随机块模型、多层网络模型及其度修正与有向版本。我们证明所有这些模型的熵均可由一个以原子子图对称群为特征单一表达式导出。