广义 W(无穷) 高自旋代数与旗流形上的符号演算
高能物理 - 理论
2010-12-01 v3 数学物理
math.MP
摘要
我们研究了一类新的无限维李代数 W_\infty(p,q)，它推广了标准 W_\infty 代数，并在群论框架下被视为 SU(1,1) 的张量算子代数。在这里，我们将 W_\infty(p,q) 解释为伪酉群 U(p,q) 的无限延续，或者作为 N=p+q 维环面 U(1)^N 的微分同胚代数 diff(p,q) 的“高 U(p,q) 自旋扩展”。我们通过发展 U(p,q) 的表示论（离散序列）、计算高自旋表示、相干态以及在旗流形上推导 Kähler 结构，来突出 W_\infty(p,q) 的这种高自旋结构。这些是定义算子符号和推断这些广义 W_\infty 对称性与 U(p,q) 张量算子代数符号之间几何路径的基本要素。还讨论了经典极限（旗流形上的泊松括号）和量子（Moyal）形变。作为潜在应用，我们评论了微分同胚不变的规范场论（如高扩展客体规范理论）以及旗流形上的非线性 sigma 模型的表述。
关键词
引用
@article{arxiv.hep-th/0301200,
title = {Generalized W(infinity) Higher-Spin Algebras and Symbolic Calculus on Flag Manifolds},
author = {Manuel Calixto},
journal= {arXiv preprint arXiv:hep-th/0301200},
year = {2010}
}
备注
LaTeX, 29 pages, no figures. Substantial improvement, new material added. Title changed accordingly