普适非线性 $W_{\infty}$-代数的多玻色子实现

我们获得了普适非线性 $\hat{W}_{\infty}^{(N)}$ ($\hat{W}_{1+\infty}^{(N)}$) 代数的无限多个自由场实现，这些代数与 KP 哈密顿结构相同，是用 $p$ 加 $q$ 个不同符号的标量（其中 $p-q=N$）表示的。它们是 Miura 变换的推广，并自然地通过后者的相应实现产生修正的 KP 层次。它们的特征李代数起源被证明是分次 $SL(p,q)$。