w_{1+∞}的非线性实现

我们研究了d=2维中w_{1+∞}对称性的非线性标量场实现，类比于d=4共形对称性SO(4,2)的非线性实现。w_{1+∞}实现源于陪集空间构造，其中除数群由Virasoro代数的非负模生成，随后应用无穷多组协变约束。该构造中初始出现的双无穷多组Goldstone场，通过协变约束被约化为单无穷多组，对应于Cartan子代数生成元v^ℓ_{-(ℓ+1)}。我们推导了这些剩余场的变换规则，发现其具有三角结构，即场要么变换为自身，要么仅变换为集合中较低的成员。这种三角结构产生了有限分量子实现，包括单个标量的标准实现。我们推导了Maurer-Cartan形式，并讨论了不变作用量的构造。