非线性 ${\cal N}=2$ 超对称与三维超对称 Born-Infeld理论

D$p$-膜获得有效的非线性描述，其玻色部分与 Born-Infeld 作用量相关。这种非线性已被证明是部分 ${\cal N}=2\to{\cal N}=1$ 超对称破缺的结果，源于膜的孤子性质。本工作中，我们关注 D2-膜的有效描述。利用作用量的 Goldstone 多重态解释和幂零 ${\cal N}=2$ 超场方法，我们构造了三维 ${\cal N}=1$ 超空间有效作用量，其显式呈现第一超对称并以非线性方式实现第二自发破缺的超对称。我们证明三维 Born-Infeld 作用量存在两种这样的超对称推广，分别对应于三维 Maxwell-Goldstone 多重态的动力学和 Tensor-Goldstone 多重态的三维投影。此外，我们证明这些结果可通过在围绕非平凡真空展开后，对 ${\cal N}=2, D=3$ 矢量多重态和手征多重态施加约束超场方法得到。我们发现这两种描述通过对一个无量纲参数的反演相关的对偶变换相联系。对两种描述我们都导出了三维超 Born-Infeld 作用量的显式玻色与费米部分。最后，考虑 Maxwell-Goldstone 超空间作用量由特征 Chern-Simons 型、规范不变质量项的形变。