椭圆代数 $U_{q,p}(\hat{\mathfrak{g}})$ 与量子Z-代数

我们给出了与无扭仿射李代数$\hat{\mathfrak{g}}$相关的椭圆代数$U_{q,p}(\hat{\mathfrak{g}})$的新定义，作为$p$中形式幂级数环上的拓扑代数。我们还引入了Lepowsky-Wilson Z-代数的量子动力学类似物。Z-代数控制着无限维$U_{q,p}(\hat{\mathfrak{g}})$-模的不可约性。一些水平-1的例子表明，不可约$U_{q,p}(\hat{\mathfrak{g}})$-模与陪集$\hat{\mathfrak{g}} \oplus \hat{\mathfrak{g}} \supset (\hat{\mathfrak{g}})_{\text{diag}}$（水平$(r-g-1,1)$，$g$:对偶Coxeter数）相关的W-代数的模有直接联系，其中包括Fateev-Lukyanov的$WB_l$-代数。