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五次幂出租车数问题的高斯整数解

数论 2015-11-25 v1

作者: Geoffrey B Campbell , Aleksander Zujev

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摘要

本文考虑了寻找 $a^5 + b^5 = c^5 + d^5$ 的正整数解这一著名开放问题，并在两种不同情形下找到了相关解：其一， $a$ 与 $b$ 均为正整数而 $c$ 与 $d$ 均为高斯整数；其二， $a$ 、 $b$ 、 $c$ 与 $d$ 全部为高斯整数。

关键词

五次幂出租车数高斯整数丢番图方程正整数解五次幂之和数论开放问题

引用

@article{arxiv.1511.07424,
  title  = {Gaussian integer solutions for the fifth power taxicab number problem},
  author = {Geoffrey B Campbell and Aleksander Zujev},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1511.07424},
  year   = {2015}
}

备注

2 pages