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$a^x + b^y = c^z$ 解的个数(简版)

数论 2023-07-11 v2

摘要

对于互素整数 aabb 均大于1且 cc 为奇整数,方程 ax+by=cza^x + b^y = c^z 在正整数 (x,y,z)(x,y,z) 中至多有两个解。存在无穷多组 (a,b,c)(a,b,c) 恰好给出两个解。

关键词

引用

@article{arxiv.2206.14067,
  title  = {Number of solutions to $a^x + b^y = c^z$, A Shorter Version},
  author = {Reese Scott and Robert Styer},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2206.14067},
  year   = {2023}
}

备注

added explanatory comments, fixed minor errors