abc猜想对幂数的应用

abc猜想是数论中最著名的未解决问题之一。该猜想声称，对每个实数 $\epsilon > 0$，方程 $a+b = c$ 且 $c > (rad(a b c))^{1+\epsilon}$ 的互素正整数解只有有限多个。如果成立，abc猜想将作为推论蕴含许多其他著名的定理与猜想。在本文中，我们讨论abc猜想并发现其对幂数的新应用，幂数是指对每个满足 $p | n$ 的素数 $p$ 都有 $p^2 | n$ 的整数 $n$。在假设abc猜想成立的前提下，我们回答了该主题早期论文中的若干问题。