Ramanujan出租车数的渐近行为
数论
2024-04-15 v1 组合数学
摘要
广义出租车数是能够以恰好 种不同方式表示为恰好 个正 次幂之和的最小正整数。本文考虑当 变大时，对于哪些 值存在这样的最小整数。似乎只有两种可能的结果，这引出了一些奇特的结果，例如不存在可以恰好以 种方式表示为恰好 个正平方之和的正整数。本文通过在分拆理论背景下考虑广义出租车数，解决了OEIS中的若干猜想。
关键词
引用
@article{arxiv.2404.08190,
title = {End behavior of Ramanujan's taxicab numbers},
author = {Brennan Benfield and Oliver Lippard and Arindam Roy},
journal= {arXiv preprint arXiv:2404.08190},
year = {2024}
}