论不能表示为互异正整数 n 次幂之和的最大整数
数论
2017-07-11 v4 组合数学
摘要
已知对于任意正整数 n，序列 S(x^n)=(1^n, 2^n, …) 是完备的，即每个充分大的整数均可表示为互异正整数 n 次幂之和。我们证明每个整数 m ≥ (b-1)2^{n-1}(r+2/3(b-1)(2^{2n}-1)+2(b-2))^n-2a+ab，其中 a=n!2^{n^2}，b=2^{n^3}a^{n-1}，r=2^{n^2-n}a，均可表示为互异正整数 n 次幂之和。
引用
@article{arxiv.1610.02439,
title = {On the Largest Integer that is not a Sum of Distinct Positive $n$th Powers},
author = {Doyon Kim},
journal= {arXiv preprint arXiv:1610.02439},
year = {2017}
}
备注
11 pages