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除一个固定整数外的整数平方和

数论 2025-04-07 v1

作者: Wonjun Chae , Yun-seong Ji , Kisuk Kim , Kyoungmin Kim , Byeong-Kweon Oh , Jongheun Yoon

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摘要

在本文中，我们研究除一个固定整数外的整数平方和。对于任意非负整数 $n$ ，我们找到除 $n$ 外的整数平方的最小个数，使得它们的和表示所有能被除它之外的平方和表示的正整数。这个问题可以看作是Dubouis在 $n=0$ 情况下结果的推广。

关键词

平方和整数表示 Dubouis定理华林问题二次型

引用

@article{arxiv.2504.03467,
  title  = {Sums of squares of integers except for a fixed one},
  author = {Wonjun Chae and Yun-seong Ji and Kisuk Kim and Kyoungmin Kim and Byeong-Kweon Oh and Jongheun Yoon},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2504.03467},
  year   = {2025}
}

备注

12 pages