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由受限四平方和表示的数

数论 2021-05-31 v2

作者: Guang-Liang Zhou , Yue-Feng She

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摘要

本文利用 Lipschitz 整数环中四元数的算术，证明了关于受限四平方和的一些结果。例如，我们证明每个非负整数 $n$ 可写为 $x^{2}+y^{2}+z^{2}+t^{2}$ ，其中 $x,y,z,t$ 为整数且 $x+y+2z+2t$ 为平方数或立方数。

关键词

四平方和 Lipschitz整数四元数受限表示非负整数

引用

@article{arxiv.2011.01658,
  title  = {Numbers represented by restricted sums of four squares},
  author = {Guang-Liang Zhou and Yue-Feng She},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2011.01658},
  year   = {2021}
}

备注

17 pages