通过复连分数求四平方和表示
数论
2022-05-03 v1
摘要
将一个给定的正整数表示为四个整数平方和的问题长期以来广受关注；对于给定的正奇数，一旦给出一对满足的（正）整数，就可通过在四元数代数极大阶中做算术来找到一种表示。本文引入一种在给定满足上述条件的时求奇数表示的新方法。该方法可避免四元数代数中复杂的非交换结构，类似于我们通过连分数展开求的素数两平方和表示的方法，不同之处在于这里我们使用Hurwitz算法展开复数。
引用
@article{arxiv.2205.00642,
title = {Finding Sums of Four Squares via Complex Continued Fractions},
author = {Zhaonan Wang and Yingpu Deng},
journal= {arXiv preprint arXiv:2205.00642},
year = {2022}
}