二次型 $x_1^2+2x_2^2+x_3^2+x_4^2+x_1x_3+x_1x_4+x_2x_4$ 的表征数
数论
2011-03-08 v2
摘要
设 为非负整数 由四元二次型 的表征数。我们首先证明，对于任意不同于 13 的素数 以及任意与 互素的正整数 ，恒等式 成立，该恒等式曾在 [Eum 等人, A modularity criterion for Klein forms, with an application to modular forms of level 13, J. Math. Anal. Appl. 375 (2011), 28--41] 中被猜想。此外，对于任意整数 ，我们也明确给出了 的简洁公式。
引用
@article{arxiv.1102.5746,
title = {Representations by $x_1^2+2x_2^2+x_3^2+x_4^2+x_1x_3+x_1x_4+x_2x_4$},
author = {Ick Sun Eum and Dong Hwa Shin and Dong Sung Yoon},
journal= {arXiv preprint arXiv:1102.5746},
year = {2011}
}