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不能被素数整除的平方和

数论 2018-05-09 v1

摘要

pp为素数。我们定义S(p)S(p)为最小的数kk,使得每个正整数都是至多kk个不被pp整除的整数平方之和。在本文中,我们证明S(2)=10S(2)=10S(3)=6S(3)=6S(5)=5S(5)=5,且对于任意大于55的素数ppS(p)=4S(p)=4。特别地,证明了除唯一的正整数7979外,每个正整数都是至多四个不被55整除的平方之和。

关键词

引用

@article{arxiv.1805.03038,
  title  = {A sum of squares not divisible by a prime},
  author = {Kyoungmin Kim and Byeong-Kweon Oh},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1805.03038},
  year   = {2018}
}

备注

14 pages