引力彩虹下渐近安全暴胀的观测约束

通过对 $R^2$ 项的量子修正进行合适的重正化群（RG）重求和，可以得到重求和版有效拉格朗日量 \cite{Demmel:2015oqa}。在将引力视为渐近安全（AS）理论的背景下，文献 \cite{Liu:2018hno,Koshelev:2022olc} 的作者提出了一个改进的 Starobinsky 模型，$L_{\rm AS} = M^{2}_{p} R/2+(\alpha/2)R^{2}/[1+\beta \ln(R/\mu^{2})]$，其中 $R$ 是里奇标量，$\alpha$ 和 $\beta$ 是常数，$\mu$ 是能标。在本工作中，我们将这一底层有效拉格朗日量嵌入到引力彩虹的框架中。通过实施 COBE 归一化和 Planck 对标量谱的约束，我们证明了曲率扰动的功率谱依赖于 $\alpha$ 和 $\beta$ 以及彩虹参数。类似地，标量谱指数 $n_s$ 受到 $\beta$ 和彩虹参数的影响，但不受 $\alpha$ 的影响。此外，张标比 $r$ 仅取决于彩虹参数。值得注意的是，当要求 $n_s$ 在 $1\sigma$ 置信水平上与 Planck 合作组的结果一致时，张标比 $r < 0.036$ 的上限可以自然得到满足。该值有望被第四阶段 CMB 地面实验潜在测量到，并且肯定在未来专用的空间任务可达范围内。