关于单模矩阵模整数的阶
数论
2015-06-26 v1 混沌动力学
摘要
在广义黎曼假设下,我们证明如下:若 b 是大于 1 的整数,则对整数中密度为 1 的子集里的所有 N,b 模 N 的乘法阶大于 N^(1-\epsilon)。若 A 是具有整数系数的双曲单模矩阵,则对素数中度为 1 的子集里的所有 p,A 模 p 的阶大于 p^(1-\epsilon)。此外,对整数中密度为 1 的子集里的所有 N,A 模 N 的阶大于 N^(1-\epsilon)。
引用
@article{arxiv.math/0202053,
title = {On the order of unimodular matrices modulo integers},
author = {P. Kurlberg},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0202053},
year = {2015}
}
备注
12 pages