模素数的形式 1/x_1^k + ... + 1/x_n^k 的和

Ernie Croot

模素数的形式 1/x_1^k + ... + 1/x_n^k 的和

数论 2007-05-23 v2 组合数学

作者: Ernie Croot

摘要

我们证明对于每個 $0 < \epsilon \leq 1$ 与整数 $k\geq 1$ ，存在整数 $n = n(\epsilon,k)$ 使得对所有素数 $p$ 与整数 $0 \leq a \leq p-1$ ，存在整数 $1 \leq x_1 < ... < x_n \leq p^\epsilon$ 满足 $a \equiv x_1^{-1} + ... + x_n^{-1} \pmod{p}$ 。这推广了 I. Shparlinski 的一个结果。

关键词

倒数和模素数指数和 Shparlinski 结果素域

引用

@article{arxiv.math/0403360,
  title  = {Sums of the Form 1/x_1^k + ... + 1/x_n^k Modulo a Prime},
  author = {Ernie Croot},
  journal= {arXiv preprint arXiv:math/0403360},
  year   = {2007}
}

备注

Light Corrections. The parameter h in the definition of T had to be a lot larger

模素数的形式 1/x_1^k + ... + 1/x_n^k 的和

摘要

关键词

引用

备注

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