若干完全平方数，其和在排除其中任何一个数后仍为平方数
数论
2025-05-06 v1
摘要
本文关注的问题是寻找 n 个互不相同的完全平方数，使得在排除其中任何一个数后，剩余 n-1 个数的和仍为平方数。虽然当 n=3 和 n=4 时已知参数解，但当 n > 4 时，仅已知有限数量的数值解，这些解通过计算机试验得出。事实上，迄今为止寻找 n > 4 的参数解的尝试均未取得成功。本文描述了两种获取该问题参数解的方法，并对这些方法应用于 n=5,6,7 或 8 的情况所得的多个参数解进行了展示。我们还指出了如何获得更大 n 值的参数解的方法。
引用
@article{arxiv.2505.01667,
title = {An arbitrary number of squares whose sum, on excluding any one of them, is also a square},
author = {Ajai Choudhry},
journal= {arXiv preprint arXiv:2505.01667},
year = {2025}
}
备注
17 pages