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关于连续立方数和为素数幂平方的初等解法

综合数学 2024-01-10 v1

作者: Atilla Akkuş

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摘要

本文对寻找所有可表示为连续整数立方数之和的完全平方数这一特殊情形，提出了一个初等解法。证明了如果该完全平方数是一个素数幂，即若存在非平凡解，则该平方数必能被两个不同的素数整除，因此不存在非平凡解。解法主要依赖于 $v_{p}(x)$ 和勾股数组的一般形式。

关键词

连续立方数和完全平方数素数幂初等数论勾股数组 p-adic 赋值

引用

@article{arxiv.2401.04664,
  title  = {An Elementary Approach For Sums Of Consecutive Cubes Being Prime Power Squares},
  author = {Atilla Akkuş},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2401.04664},
  year   = {2024}
}